引言考虑非线性边界条件的p-laplace渗流方程：f 一diV‘。‘z’￡∈nב0，丁)一Qr，{I I 。一一(z ∈× (0，丁)一Sr，(1) I ’【u(x，0)一U0(z) z ∈n，其中n是具有光滑边界的有界区域，a／却是对外法向求导，P 2，m是正常数，‰≥0且‰∈L (n)n W (n)．问题是描述非牛顿流体通过多孔介质时的数学模型，其中表示流体的密度．关于／)一laplace方程的研究，在30年前就已开始。．其中对Cauchy问题和第一边值问题的存在唯一性，解的正则性，解的初始迹问题的研究已日趋完善Cq．但对于非线性第二边值问题的研究我们还没有见到．本文的目的是给出非线性边值问题解的存在唯一性证明．2 主要结果定义1 设UO∈L (n)n W ’(n)，函数∈( )n上，(0，T；W · (n))为(1)的弱解，如果满足：广r l (IVuI 。· 一)捌￡+I￡，IqxtSdt—I／‘gO(z) z，0)dx Jqf J s......