因此一些学者先后提出了凸性，类凸性¨I2 ，次类凸性I4]，近似凸性，广义次类凸性I6 J，近似次类凸性，这其中以近似次类凸为最广的概念，它不要求锥内部非空。但在研究最优性条件时，锥通常要满足内部非空的条件。然而有些锥并不满足这个性质，比如：( )空间的正锥就是内部为空的锥。最近P．hsach_8 中提出了一种新的凸性概念，它比近似次类凸要广，并且在研究最优性条件时不需要锥具有内部非空的假设。本文在严有效意义下研究其最优性条件。基本概念及有关结论以下总是假定为拓扑线性空间，y，z为Hausdorf局部凸拓扑线性空间，D和E分别是y和z中的凸锥。y 和z 分别为y和z的拓扑对偶空间。设为】，中的任一子集，我们以clg，intM和coneM分别表示的闭包、内部和生成锥。凸锥D 的对偶锥定义为D ={Y E Y ：(Y ，d)I>0，V d E D}。一个凸子集BCD为锥的基，如果0圣clB且D ＼{0}=coneB：{A6：A>0，b E B}。令B ......