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一类非精确线搜索下的混合共轭梯度算法

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祝锡赟 焦宝聪

首都师范大学数学科学学院,北京100037

首都师范大学学报:自然科学版
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国际标准刊号:ISSN 1004-9398
国内统一刊号:CN 11-3189

摘  要:

给出了一类在非精确线搜索下的混合共轭梯度算法,对李荣生提出的NCG算法进行了改进,在算法的迭代过程中,保持了迭代方向的下降性,在较弱的条件下证明了全局收敛性,数值试验表明该算法是相当有效的.[著者文摘]

共轭梯度法,全局收敛性,非精确线性搜索.中图分类号:0 221.2 O 引言考虑无约束优化问题:mi ( ) (0.1) ∈Rn 其中:R 一R 是一阶可微函数,下面用g表示它的梯度函数,求解(0.1)的共轭梯度法具有如下形式:+l= +akd (0.2) d ={:g:+flkdk一。尼k 2 c。.3 【一+ 一l ≥其中g g( )= f( ),是通过某种一维搜索得到的步长,为参数,的不同选取方法产生了不同的共轭梯度法.关于的著名公式有:= ll g lI /lI g lI (0.4) = :(g 一g g )I l g If (0.5) = k一1 一1 1I u·) 卢=g:(g 一g 一)/d:一,(g 一g 一) (0.6) = ff g ff。/T(g 一g 一,) (0.7) 这些算法的整体收敛性被广泛研究,在精确线搜索下,文献[1]证明了FR法对一般目标函数.厂具有整体收敛性,文献[2]推广上述结果到非精确线搜索一强Wolfe线......
Journal of Capital Normal University(Natural Science Edition)

分 类 号:

O221.2

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参考文献(7篇)  主题相关

[参考文献]

A Class of Mixed Conjugate Gradient Methods With Inexact Line Search

Zhu Xiyun, Jiao Baocong (School of Mathematical Sciences, Capital Normal University, Beijing 100037)

Abstract:

This paper presents a class of mixed conjugate gradient method with inexact line search. We improve the NCG Algorithms proposed by Li Rongsheng, We can guarantee the descent property and global convergence under the Wolfe line search. Numerical results show that the method in this paper is effective.[著者文摘]

Key words:

unconstrained optimization, conjugate gradient method, global convergence, inexact line search.

收稿日期: 2006-09-20

基金资助:

北京市教委科研基金(KM200510028019)资助.

作者简介:

责任作者,E-mail:jiaobc@mail.cnu.edu.cn.

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