strong Markov property；Brown family 文献[1～2]运用随机分析理论对调和方程边值问题、泊松边值问题进行了探讨，取得了很好的结果．本文通过进一步的深入研究，将此方法运用于一类更广泛的椭圆边值问题．考虑如下模型方程f 1△u—Ku=一g～D中，(1) L u = ，在aD上；和f 1△u+ V u—Ku=一g，在D中，(2) 二f，l L u=厂，在aD上；其中D c R 为有界开集，其边界aD上每点规则，d≥3，g，K>0为常数，∈R 是任意一个非零的常数向量，，f是边界aD上的连续函数．1 随机分析数值方法设{ ，；O≤t<∞}，(n，F)，{ } ∈是一个d维布朗族，{ }满足通常条件．令置= + ，那收稿日期：2006—12．20 基金项目：国家自然科学基金资助项目(10371038) 作者简介：唐立(1967．