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Alexandrov空间的公理体系

《河北科技大学学报》2017年 第4期 | 张山山 李扉 姚卫   河北科技大学理学院 河北石家庄050018 北京林业大学理学院 北京100081
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摘 要:为了研究Alexandrov空间的内部公理体系和序方面的特征,利用点集拓扑学和Locale理论中的已有结论,将各结构限制到Alexandrov空间的框架中,得到Alexandrov空间的等价刻画。研究结果表明Alexandrov空间在范畴意义下同构于Alexandrov邻域系统、Alexandrov闭包算子、Alexandrov内部算子、Alexandrov导算子等,T0的Alexandrov空间同构于偏序集、对偶等价于完全生成格。Alexandrov空间可以用邻域系统、闭包算子、内部算子、导算子,特殊化序和无点化序进行等价刻画。
【分 类】【数理科学和化学】 > 数学 > 几何、拓扑 > 拓扑(形势几何学)
【关键词】 拓扑学 Alexandrov空间 邻域系统 闭包算子 内部算子 导算子 特殊化序 完备生成格
【出 处】 《河北科技大学学报》2017年 第4期 352-359页 共8页
【收 录】 中文科技期刊数据库