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分数阶差分方程解的振动性

《河北科技大学学报》2017年 第4期 | 王志云 刘淑娟 李巧銮   河北师范大学数学与信息科学学院 河北石家庄050024
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摘 要:分数阶微积分是研究任意阶微分和积分性质及应用的一种理论,它可以更加精确的描述一些系统的物理特性,更加适应系统的变化,可以应用于描述生物医学中的肿瘤生长(生长刺激与生长抑制)过程。为了研究2类分数阶差分方程解的振动性,主要利用反证法,即假设方程有非振动解,对于第1类方程首先确定函数符号,通过构造Riccati函数,对其求差分,利用函数满足的条件得到矛盾,即假设不成立,验证了解的振动性。对于第2类带有初值条件的方程,首先证明了与该分数阶差分方程等价的和分形式,然后分别考虑0〈α≤1和α〉1两种情况,运用Stirling公式及阶乘函数的性质,放大处理得到与已知条件相矛盾,假设不成立,获得分数阶差分方程有界解振动的充分条件。以上结果优化了相关结论,丰富了相关成果,并把结果应用到具体方程之中,验证了方程解的振动性质。
【分 类】【数理科学和化学】 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 常微分方程 > 定性理论
【关键词】 定性理论 分数阶 振动性 差分 微积分
【出 处】 《河北科技大学学报》2017年 第4期 360-366页 共7页
【收 录】 中文科技期刊数据库