引言I941年，Kolrnogorov的充分发展湍流理论-1，2 预言了P阶速度结构函数在惯性区中具有指数为p／3的标度律，即，(6u(z) )oc (1) 其中，(z)誊I ( +z)一( )I是速度增量，() 是空间或时间平均值然而，大量的实验和数值证据表明J，在能量从大标度向小标度的转移过程中，强烈的涨落导致整个谱出现奇异性．特别地，P阶速度结构函数的标度指数关于P是非线性的，不同于Kolmogorov的p／3标度律．由于直接求解Navier—Stokes方程极为困难，分析求解一些特殊模型的能量串级过程是很有用的．我们考虑由Gledzer[ 提出，由Yamada和Ohkitani[ ] 广泛研究的能量串级壳模型(简称GOY壳模型)：Fourier空间被Ⅳ个壳划分每个壳k (n=1，2，?，Ⅳ)包括波数ko2 <k≤ko2 ．壳长度z～．1}：上速度增量的Fourier变换由对应的复数表示．能量E：I I ／2而它的能谱为E(．1} )=I I......