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一类非线性退化半导体方程弱解存在性的研究

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周文华[1,2] 刘继军[2]

[1]淮海工学院数理科学系,江苏连云港222005 [2]东南大学数学系,江苏南京210096

西北大学学报:自然科学版
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国际标准刊号:ISSN 1000-274X
国内统一刊号:CN 61-1072

摘  要:

目的研究非线性退化半导体方程在初值u0,v0∈L2+(Ω)的条件下,其混和初边值问题弱解的存在性。方法利用截断的方法先将原问题正则化,对正则化问题的解做估计,并利用紧性引理。结果通过取极限证明了原问题解的存在性。结论在满足一定假设条件下,非线性退化半导体方程存在弱解。[著者文摘]

在电场的影响下,漂移一扩散模型描述了半导体器件中载流子的运动规律。从数学角度得出了如下一类非线性退化半导体方程的混合初边值问题。u 一div(7 (“)一b(“)7∞)= ,( ,)(1一),”一div(7 (”)+b( )7 )= r(“,)(1一“)一△= 一“+G。当( ,t)∈Q,= ×(0,T)和初边值问题7 ( )· =0,7 ( )· =0,7 2£J· =0,( ,f)E∑:×(0,),(“):(“D),( ):( D),W= D(z,f)E∑。= ×(0,)。u(·,0)=“0,(·,0)= 0,z E 。(1) 这里力c R (1≤Ⅳ≤3)有界,“,分别表示电子和空穴的浓度,为静电位势,(“)为压力函数,5 为粒子的迁移率,r(“,)(1一“)为净复合产生率,G为净电离杂质浓度,为上的单位外法向量。边界分为两部分:a =厂u厂,厂n厂= ,。=厂D×(0,T),,v=厂,v×(0,T)。在文献[1]中,当(“),b(“)非线性并......
Journal of Northwest University(Natural Science Edition)

分 类 号:

O175.29

文献标识码:

A

文章编号:

1000-274X(2007)02-0191-06

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[参考文献]

Existence of solutions on a quasilinear degenerate system arising in semiconductors theory

ZHOU Wen-hua, LIU Ji-jun(1. Department of Mathematics and Physics Science Subjects Huaihai Institute of Technology, Lianyungang 222005, China;2. Department of Mathematics, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Abstract:

Aim To prove the existence of the weak solution under appropriate conditions such as initial values u0,v0∈L2+(Ω) when a quasilinear degenerate system arising in semiconductors theory is considered. Methods Make a regularization of the problem by a cut-off method and the compact lemma. Results The limit of the solutions of the regularized problem is a solution of the original problem after estimates. Conclusion The existence of solutions on a quasilinear degenerate system is shown under some conditions.[著者文摘]

Key words:

quasilinear degenerate system ; semiconductors ; existence

收稿日期: 2005-11-04

基金资助:

国家自然科学基金资助项目(10371018);淮海工学院科研课题基金资助项目(Z2005034)

作者简介:

周文华(1970-),女,安徽太湖人,淮海工学院讲师,东南大学硕士生,从事偏微分方程研究。

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