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一个新系统中混沌吸引子的形成机制及其混沌控制

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豆福全 孙建安 段文山 吕克璞

西北师范大学物理与电子工程学院,甘肃兰州730070

西北师范大学学报:自然科学版
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国际标准刊号:ISSN 1001-988X
国内统一刊号:CN 62-1087

摘  要:

分析了一个新混沌系统中混沌吸引子的形成机制,研究表明这类混沌吸引子是由2个简单的混沌吸引子通过一个镜像映射相互融合而成的复合结构.利用线性负反馈法将混沌控制到平衡点,根据Routh-Hurwitz稳定性条件获得了达到控制目标时反馈参数所满足的条件.基于Mathematica程序,用数值方法验证了以上方法的有效性.[著者文摘]

system ;forming mechanism;feedback method;controlling chaos 自1963年美国气象学家Lorenz E N在数值实验中发现了第一个混沌吸引子到现在,短短几十年间,混沌理论得到了迅速的发展_】刮.在Lorenz系统的基础上,一系列新的混沌系统被发现,如R6ssler系统(1976 年) j、Chen 系统(1999 年)[ 、LU系统(2002年) j、Liu系统(2004 年) 等等.研究这些混沌系统的动力学特性、分析各种吸引子的形成机制州,并力求对它加以控制D]和利用,有利于刻画混沌的基本特征,揭示混沌的本质,使之更好地为人类服务。最近,王杰智等在文献[11]中构造了一个新的三维混沌模型,并利用理论推导、数值模拟、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincar6截面图等研究了系统的基本动力学特性。该混沌系统的动力学方程为一a(z —),夕一~+ z,(1) 之一~bz + dxy。其中a,......
Journal of Northwest Normal University Natural Science (Bimonthly)

栏目信息:

物理学

分 类 号:

O415.5

文献标识码:

A

文章编号:

1001-988X(2008)01-0034-04

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Forming mechanism of chaotic attractor and controlling chaos in a new chaotic system

DOU Fu-quan, SUN Jian-an, DUAN Wen-shan, LU Ke-pu (College of Physics and Electronic Engineering, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China)

Abstract:

The forming mechanism of a new chaotic attractor is investigated, the results show that the new chaotic attractor has a compound structure, which is obtained by merging together two simple attractors after performing a mirror operation. Furthermore, a linear feedback method is used to suppress chaos to unstable equilibrium. The Routh-Hurwitz criterion is applied to study the conditions of the asymptotic stability of the controlled chaotic system. Based on Mathematica program, numerical simulations are presented to demonstrate the effectiveness of these methods.[著者文摘]

Key words:

chaotic system; forming mechanism; feedback method; controlling chaos

收稿日期: 2007-07-09
修订日期: 2007-10-18

基金资助:

国家自然科学基金资助项目(10575082);甘肃省自然科学基金资助项目(3ZS061-A25-014)

作者简介:

豆福全(1977-),男,甘肃西和人,讲师,硕士.主要研究方向为非线性物理.E-mail:doufq@nwnu.edu.cn

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