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比例标度一致性比较的新方法

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刘颖芬 占济舟

统计与决策
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国际标准刊号:ISSN 1002-6487
国内统一刊号:CN 42-1009

摘  要:

一、引言 层次分析法(简称AHP)中关键的一步在于选择一合理的标度系统来表示两两元素间的重要性程度之比。自从Saaty提出19标度以来,很多学者提出了新的标度系统,其中典型的有指数标度,分数标度:9/9-9/1标度,10/10-18/2标度(见表1,本文以这几种标度进行研究)。如何正确评价标度系统的好坏是一个具有实际意义的课题。近年来,国内一些学者提出了很多的评价指标,他们共同的一个评价准则是:标度系统能否反映判断矩阵的一致性。从目前的研究成果来看,前人都是从标度系统构造的自治矩阵的角度来研究标度的一致性的。[第一段]

3 4 5 6 7 8 9 赢l 标度0.539l 0.828l l O420 1.1534 1.25l9 l-3l74 1.356_~ 指数标度(a8=9) 0I3002 0.4969 0.62l9 0.7O67 0.76l3 0.80l6 0.835l 9/9“9/1标度0.1596 0.2558 0.3207 0.329l 0-36l0 0.4l5l 0.43l 10/10-18/2标度0.2279 0I3646 0.4590 0.5l50 0.5575 0.589o 0.6l0l 计算样本容量10000的3—9阶矩阵的R.I.(n)值,其结果见表2。二、不同标度下的完全一致性比较我们知道,当矩阵阶数n=l,2时,正互反判断矩阵是完全一致的;当nt>3 时,对于同一个决策问题,由不同的标度所构造的判断矩阵,其一致性就存在着差异。定理1设A=( ) ,B=(b ) ,C=( ) ,D=(d。) (n≥3)分别是1—9标度、a 指数标度(a :9......

文章出处:

《统计与决策》-2007年15期 -17-18页

栏目信息:

理论新探

分 类 号:

O225

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