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基于指数标度下判断矩阵一致性调整的新算法

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刘颖芬 占济舟

统计与决策
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国际标准刊号:ISSN 1002-6487
国内统一刊号:CN 42-1009

摘  要:

一、引言 在运用层次分析法(AHP)对方案进行排序时,关键是建立合理的判断矩阵,使之达到满意的一致性程度,这就要求决策分析人员对专家所给出的判断矩阵进行一致性检验。对判断矩阵的一致性影响较大的元素,需对其作适当的调整,使得判断矩阵的一致性得到改进。目前,学者们提出了许多不同的调整方法,但这些方法都针对于由1-9标度所构造的判断矩阵。本文主要讨论基于指数标度下,判断矩阵一致性调整的问题,给出一种简便易行的新算法。[第一段]

给出一种简便易行的新算法。表1 1-9标度与指数标度值定义3 设A=(a ) ,B=(b。) 为两个正互反矩阵,若对Vi,j,均有aij=b A、B 称为完全相容的。定义4 设A=(a..) ,B=(b.) 为两个正互反矩阵,称C(A,B)= logg(a b )为i ,J A、B对数意义下的相容度(简称A、B的相容度),那么当且仅当A,B完全相容时,C(A,B)=0。定义5 设A、B为两个正互反矩阵,S(A,B)= n(n-1):2 称为A、B的相容性指标。重要性程度同等重要稍微重要明显重要强烈重要极端重要通式1~9标度1 3 5 7 9 k 指数标度a0 a2 a4 a6 a8 ak-k aLa=1.316 为1 的整数二、基本定义及定理定义1 设A=(ai) Ⅺ.且alj>0,a~=l/aj,Vi,j,则称A是正互反矩阵,其中a 代表元素i与元素J之间的重要性程度之比。若A进一步满足=aIknk a ,Vi,j,k,则称A为完全一致矩阵。定义......

文章出处:

《统计与决策》-2007年17期 -18-19页

栏目信息:

理论新探

分 类 号:

O225

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