X∈R (1) 其中‘厂：R 一R 是连续可微的。我们用迭代方法求解问题(1)式得到序列X。，zl，X2，?，其中+ 由得到，记当前搜索方向dk，步长>0，则X +1=X + dk (2) 非单调线搜索最早是由L．Grippo，E Lampariello~D S．Lucidi[11提出来的。其思想如下：引入参量，，及，其中0< < 及，∈(0，1)，令= ，其中∈( ，)为试探步，为最小的非负整数，使得‘厂( +akd )≤。‘厂( 一J)+5a fkTdk (3) 其中9 表示‘厂在X 点的梯度；仇为非减的整数，有上界；亦为一整数，即仇0=0，0≤仇≤min{m¨+1，)，k>0 (4) 此后，有很多文章，如文献[2，3，4]，从不同角度探讨过非单调线搜索方法。这里我们对上面的(3)式做了些改动，( + )≤。m、a?x ／(xk_j)+ fkTdk 其中仇为一给定的正整数。因此，我们采用下面的非单调Wolfe线搜索：，( + )≤。