引言考虑无约束最优化问题mi-) (1) ∈信赖域算法是很重要的算法．最初给出的信赖域算法大多是单调的．然而对许多函数，单调算法并不太好，近几年出现了非单调算法的研究，数值结果表明非单调算法比单调算法有了很大的改进n]．基于信赖域算法在“内循环”计算量过大及参考函数值可能远大于实际函数值的缺点，本文将线搜索和信赖域方法结合给出一种新的非单调信赖域算法．当试探点不成功时，并不重解信赖域子问题，而是采用线搜索策略得到下一个迭代点．1 算‘法考虑无约束最优化问题：rainf( )，其中) 二阶连续可微．构造子问题：minqI( )= +g“’+告，(2) s．t．11 l1≤AI，其中= —‘¨，= ‘‘’)，g‘‘’为)在‘‘’处的梯度，∈R 是)在“)处的Hessen矩阵或其近似，△。为信赖域半径．下面给出带线搜索的非单调信赖域算法：步0p 置初始值佃’，Go，△0，m(o)=0，肘≥0，0 < 】7l< 】72< 1，0 < )，l< )，2< 1......