引言G===SI (2，R)表示行列式等于1的2×2阶实矩阵所构成的乘法群，在Cayley变换下SL(2，R)同构于另一个线性Lie 群SU (1，1) 一{(荸)I lal 一l l 一1，a，pEC)，在讨论中往往将二者不加区别El 33。G有Cartan分解G—KAK _1 ，其中K一{f o詈]I OE R)，A= {f (G c。sh(舌) sinhf t＼、／)分别表示s (号) RL用c G 和c cosh(号)J J 微的函数的全体。令Z表示全体整数的集合，Z 表示全体非负整数的集合。对m，∈÷z，称G上的函数-厂为一个( ，)球函数，如果对U ，U。E k，gE G，有f(u gu )一( )-厂(g) ( )，其中( )一e 。对实数>0，令B 表示指数不大于并在全实轴上有界的整函数的全体。对实数>0，∈÷ Z ，记B 一{-厂(g)E c(G)I-厂( tU9)一∑P h ( )P I l IT／l，l≤，IT／，z ∈寺z；......