引言随着非线性波理论的不断发展与完善，对Sehrtidinger方程的研究已有大量的工作【】。J．特别是对单个Sch~dinger方程的研究，更是枚不胜举，并且得到了一系列很好的结果L4 J．但是，涉及到耦合非线性Sch~dinger方程组的研究还不是很多．其中有Otis C，Wfight M，Gregory Forest用轨道的思想对解做了研究[ ，文献[8]利用对称性约化，把一类非线性耦合Seh~dinger方程组约化为一类常微分方程组，证明了解的存在唯一性，文献[9]利用变分法得出了具基态的孤立子解的存在性．而本文将利用Galerkin方法证明一类半线性耦合Sehrfidinger方程组解的存在唯一性．1 问题的模型与主要结果对于如下的模型问题：Ot 一△+( + ) ：，Qr a “一△“+( + ) =f2，Q (1) l∞：0，u l an=0，t E[0，T] (0，)= 0，M(0，)= 0，in Q 这里P>0，，u为实值函数，a......