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求解两异面直线间的距离与公垂线方程的方法

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马金江 张凤然

南通大学理学院,江苏南通226007

高师理科学刊
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国际标准刊号:ISSN 1007-9831
国内统一刊号:CN 23-1418

摘  要:

求两异面直线间的距离和公垂线方程是空间解析几何中的一个重要内容.虽然在许多教材中给出了求解公式和公式的推导过程,但求解公式很难记忆,且在实际求解过程中计算量也很大,利用推导公式的方法也相当复杂.通过实例,给出了几种求解两异面直线间的距离和公垂线方程较为直观和简单实用的方法.[著者文摘]

X-X1 Z-Z1 :X-X2 Z-Z2 l1司的距离和公垂线方程’常用的方法是利用公式.令。,M 分别为点( ,Y。,Z。),( ,Y:,Z ),则异面直线距离公式叫为d=I det(A)Ilily。x P2II== 2一1 ),2一),l Z2一Z’x1 yl zl x 2 Z2 、7fI { +{ { +{ 乏{ (1) ,l,。,l,,M。M 分别是直线L ,L:的方向向量和过已知两点M。,M:所构成的向量公垂线方程”‘为x-2x2 X Y—Yl yl y Y——Y2 y Z —Zl Zl Z Z —Z2 Z2 Z = 0 :0 收稿日期:2007-04-06 作者简介:马金江(1965一).男,黑龙江嫩江人,副教授,主要从事几何方面的研究.E-mail:mjj@ntu.edu (2) ,,,.....。。.。.........= A 中式 74 高师理科学刊第27卷式中= l,y= l,z= f是向量Vl X V2的坐标分量.
Journal of Science of Teachers'College and University

分 类 号:

O182.2

文献标识码:

A

文章编号:

1007-9831(2007)05-0073-03

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[参考文献]

The method of distance of two lines in different planes and the equation of common perpendicular of lines on different planes

MA Jin-jing, ZHANG Feng-ran ( School of Science, Nantong University, Nantong 226007, China )

Abstract:

It is an important content to get distance of two lines on different planes and the equation of common erpendicular of lines on different planes in space analytic geometry. In several teaching material, the formula of calculate and the reasoning process has been gaven. But the formula is difficult to remembered, and the quantity of calculate is very large. Summarized several methods to get distance of two lines on different planes and the equation of common perpendicular of lines on different planes by examples.[著者文摘]

Key words:

lines on different planes ; distance; common perpendicular of line; equation

收稿日期: 2007-04-06

作者简介:

马金江(1965-).男,黑龙江嫩江人,副教授,主要从事几何方面的研究.E-mail:mjj@ntu.edu.cn

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