基-可数仿紧空间的刻画

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摘　　要:

引入了基-可数仿紧空间的概念,给出基-可数仿紧空间的一些等价刻画,获得以下结果：（i）X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,｜B｜=ω（X）,对于X的每一可数开覆盖U={Ui}i∈N,都存在 B′包含B ,使得 B′={Bi}i∈N是U的局部有限的可数开加细,且Bi包含Ui;（ii）设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在的一开基B,｜B｜=ω（X）,使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩. (共3页)