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局部紧度量空间的闭映象

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李招文 李小敏

长沙理工大学数学与计算科学学院,湖南长沙410076

长沙交通学院学报
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国际标准刊号:ISSN 1000-9779
国内统一刊号:CN 43-1073

摘  要:

借助弱紧k网络,获得了局部紧度量空间闭映象内部特征一个新的刻画,即空间X是局部紧度量空间的闭映象当且仅当X是具有点可数的弱紧k网络的Fr chet空间.[著者文摘]

度量空间的商映象是局部紧度量空间的商映象?,然而,度量空间的闭映象不一定是局部紧度量空间的闭映象.实际上,任何一个非局部紧的度量空间不是局部紧度量空间的闭映象.自从Arhangel’skii【2 提出研究各类度量空间的闭映象以来,激发了许多研究者探讨各类度量空间闭映象的内部特征.近些年来,各类度量空间闭映象的内部刻画得到了一定的研究.例如,Foged[31证明了空间是度量空间的闭映象当且仅当具有or一遗传闭包保持k网络的正则的Frgchet空间;Li 证明了局部紧度量空间的闭映象等价于具有or一遗传闭包保持的紧k网络的Frgchet空间;Tanaka 证明了是局部紧度量空间的闭映象当且仅当是度量空间的闭映象且的第一可数闭子空间是局部紧的;林寿【6 证明了局部紧度量空间的闭映象等价于具有点可数k网络且它的每一个第一可数的闭子空间是局部紧的Fr~chet空间.
Journal of Changsha Communications University

栏目信息:

基础科学

分 类 号:

O189.1

文献标识码:

A

文章编号:

1000-9779(2007)03-0075-03

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[参考文献]

Closed images of locally compact metric spaces

LI Zhao-wen , LI Xiao-min (College of Mathematics and Computing Science, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410076, China)

Abstract:

In this paper, a space with a closed image of a locally compact metric space is obtained if and only if it is a Frechet space with a point-countable weak-compact k-network, it is a new characterization of closed images with locally compact metric spaces by means of weak-compact k-networks.[著者文摘]

Key words:

locally compact metric spaces; closed images; k-networks; weak-compact k-networks

收稿日期: 2007-03-26

基金资助:

湖南省自然科学基金资助项目(06JJ20046)

作者简介:

李招文(1962-),男,长沙理工大学教授.

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