一个共轭梯度方法的全局收敛性

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摘　　要:

给出一种较弱的线搜索：寻找一个步长tk=jρkΔk满足f（xk＋jρdk）-f（xk）≤αjρgkTdk-m2（jρ）2‖dk‖2,α∈（0,1）,ρ∈（0,1）,m〉0和gkT＋1dk＋1〈0,将此线搜索应用于求解共轭梯度公式的βk＊,得到一种新共轭梯度算法,并证明新算法具有全局收敛,用数值实验说明新算法是有效的. (共5页)