数学 >> 太原理工大学学报：社会科学版 >> 2006年24卷2期 >> 摘要

公理化的历史发展

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冯晓华[1,2] 李文林[3]

[1]西北大学数学与科学史研究中心,陕西西安710069 [2]山西大学科学技术哲学研究中心,山西太原030006 [3]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100080

《太原理工大学学报：社会科学版》

2006年第24卷第2期

摘　　要:

欧几里得几何是第一个公理化体系，非欧几何的出现促使人们对它的基础作了严格审视，其中希尔伯特公理化方法最为成功；但它的相容性问题一直没有解决，集合论悖论使得这个问题更加尖锐。虽然集合论的公理化一度时期曾化解了悖论给公理化方法所带来的危机，但不久哥德尔不完全性定理就深刻地揭露了公理化方法不可避免的局限性。尽管后来的布尔巴基学派的结构数学使公理化方法更上一层楼，但仍然无法克服公理化方法本身的局限性。 (共5页)