有理宏单元法求解泊松方程
陈志勇 冯伟
上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海200072
摘 要:
基于有理超限插值，提出了一种在求解域边界布点的全域求解数值方法——有理宏单元法。推导出厂三角形及四边形单元的有理混合函数，划分单元各边的节点并选定各边上的插值函数，建立了三角形及四边形母单元的形函数。利用等参变换，将求解域影射到相应的母单元上，得到了求解泊松方程边值问题的有理宏单元方程组。通过将求解域划分为一个或多个宏单元，有理宏单元法可对任意形状的二维区域求解。作有理宏单元法解泊松方程边值问题的算例，验证了本文方法的有效性。 (共6页)
学科分类:
O241.82[数理科学和化学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法]
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