求解浅水波方程的半离散中心迎风方法

摘　　要:

将Jin’s的界面方法应用到求解双曲守恒型方程的半离散中心迎风方法中，给出了一种新的求解浅水波方程的半离散中心迎风差分方法。对于源项，不是采用传统的单元均值而是采用单元界面处的值来近似，使所得格式对稳定态的求解是均衡的。且已证明所给的二阶精度的求解格式保持水深的非负性，这一特性使其能够较好的处理干河床问题。使用该方法产生的数值粘性（与O（△^2r-1）同阶）要比交错的中心格式小（与O（△x^2r／△t）同阶），而且由于数值粘性与时间步长无关，从而时间步长可根据稳定性需要尽可能的小，因此适用于稳定态的求解。 (共4页)