学术
一类拟线性椭圆方程的多重解
章国庆[1,2] 刘三阳[1] 冯爱萍[3]
[1]西安电子科技大学应用数学系,陕西西安710071 [2]上海理工大学理学院,上海200093 [3]榆林学院数学与应用数学系,陕西榆林719000
摘 要:
利用变分法和一个三临界点定理，证明了一类拟线性椭圆方程{-div（α｜△↓u^·｜^p）｜△↓u｜^p-2△↓u）=λf（x,u）,Ω，u=0，δΩ在某些新的条件下至少存在三个解，其中Ω∪→R^n（n≥1）是一个具有光滑边界的有界区域，且α∈C（R^＋,R）,p〉n,λ〉0为一实参数．并给出了该结论在毛细现象中的广义Capillarity方程的一个应用．[著者文摘]
文章出处:
《应用数学》-2005年18卷4期 -528-532页
分 类 号:
文献标识码:
A
文章编号:
1001-9847（2005）04-0528-05
Multiplicity Solutions for the Eigenvalue Problem of a Quasilinear Elliptic Equation
ZHANG Guo-qing ,LiUSan-yang , FENG Ai-ping （1. Department of Applied Mathematics, Xidian University, Xi＇an 710071 ,Chinas;2. College of Science ,University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China;3. Department of Mathematics and Applied Mathematics ,Yulin College ,Yulin 719000 ,China ）
Abstract:
Using variational methods and a three critical points theorem, the existence of at least three weak solutions for the following quasilinear elliptic equation is studied under some novel conditions.{-div（α｜△↓u^·｜^p）｜△↓u｜^p-2△↓u）=λf（x,u）,Ω,u=0,δΩ,Where Ω∪→R^n（n≥1）is a bounded domain with smooth boundary,λ〉0 is a real parameter,p is real number larger than n.As the application of main theorem,an example about Capillarity equation is obtained.[著者文摘]
Key words:
Three critical points theorem;Quasilinear elliptic equation;Variational methods
基金资助:
教育部跨世纪优秀人才基金（2003）,上海高校优秀青年教师后备人选基金（04YQHB149）,上海理工大学青年科研基金（04XQN018）资助.
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