学术
复合材料稳态热传导问题多尺度计算的一个数学模型
宋士仓[1,2] 崔俊芝[1] 刘红生[2]
[1]中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所,北京100080 [2]郑州大学数学系,河南郑州450052
摘 要:
本文给出小周期复合材料稳态热传导问题的一种多尺度渐近展开方法，区别于传统方法中一次项和二次项系数都用解Hper^1（Q）周期边值问题得到，新展式构造时一次项系数仍通过解关于单胞Hper^1（Q）周期边值问题求得，而二次项系数用齐次边值问题求得，所构造渐近解属于H^1（n）．对光滑凸区域Ω，渐近解在H^1（Ω）空间仍具有较好的收敛性．优点为数值方法求解时，解一个齐次边界问题要比解一个Hper^1（Q）周期边值问题简单．[著者文摘]
文章出处:
《应用数学》-2005年18卷4期 -560-566页
文献标识码:
A
文章编号:
1001-9847（2005）04-0560-07
A New Model of Multiscale Computation for Steady Heat Transfer Equation of Composite Materials
SONG Shi-cang ,CUI Jun-zhi ,LIU Hong-sheng （ 1. Institute of Computational Mathematics and Scientific Engineering Computing ,Acade my of Mathematics and System Sciences ,Chinese Academy of Science ,Beijing lO0080,China ; 2. Dept. of Math. , Zhengzhou University, Zhengzhou 450052, China）
Abstract:
This paper presents a multiscale asymptotic expansion for steady heat transfer equation of composite materials. Distinguished the classical method, the proposed method acquires coefficients of first order term by solving the Hper^1（Q） periodic boundary problems,and that of second order term by homogenous boundary problems. The asymptotic expansion belongs to H^1 （Ω）, and possesses better approximate order. The advantage is that it is easier to solve a homogenous problem than a H^1 periodic boundary problem in numerical computation.[著者文摘]
Key words:
Multiseale method; Composite material ; Elliptic equation
基金资助:
国家自然科学基金（10471133）,重点项目基金（90405016）,重大项目基金（10590353）
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