学术
摘 要:
图G的孤立韧度定义为I（G）=min{｜S｜／i（G—S）：S包含于V（G），i（G—S）≥2），若G不是完全图．否则令I（G）=∞．本文给出了图的分数肛因子与图的分数[α，6]-因子的存在性与图的孤立韧度的关系．证明了，若δ（G）≥k且I（G）≥k，则G有分数k-因子；若δ（G）≥I（G）≥α-1＋α／b，则图G有分数[α，6]-因子，其中α〈b以及k都是正整数．进一步地，证明了该结果在一定意义下是最好的．[著者文摘]
文章出处:
《应用数学》-2006年19卷1期 -188-194页
分 类 号:
文献标识码:
A
文章编号:
1001-9847（2006）01-0188-07
Fractional Factors and Isolated Toughness of Graphs
MA Ying-hong ,LIU Gui-zhen （1. School of Management, Shanclong Normal University, Jinan 250014, China ; 2. School of Mathematics and System Science, Shandong University, Jinan 250100, China）
Abstract:
The isolated toughness of G is defined as I（ G） = min{ ｜ S ｜ / i（ G-S） ： S belong to V （ G）,i （ G-S） ≥ 2} if G is not complete. Otherwise, set I （G） = ∞. In this paper, the relationships between the isolated toughness and the existence of fractional k- factors and fractional [α,b]- factors are given. It is proved that if δ（G） ≥ k and I（G） ≥ k, then G has a fractional k- factor; if δ（G） ≥ I（G） ≥ α-1＋α/b, then G has a fractional [α, b]- factor where α〈b. Furthermore, it is showed that the results in this paper are best possible in some sense.[著者文摘]
Key words:
Graph ; Fractional factor ; Isolated toughness
基金资助:
Foundation item：Supported by the research grant NSFC （10471078） and RSDP （20040422004） of China
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