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一类新的k-次增生型变分包含解的存在性及其具有混合误差项的Ishikawa迭代逼近

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谷峰

杭州师范大学数学系应用数学研究所,浙江杭州310036

应用数学
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国际标准刊号:ISSN 1001-9847
国内统一刊号:CN 42-1184

摘  要:

在实自反Banach空间中,引入和研究了一类新的k-次增生型变分包含问题,证明了这类变分包含解的存在性、唯一性及其具有混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性.本文结果本质地改进、发展和统一了张石生和曾六川等人的一系列相关结果.[著者文摘]

引言和预备知识设x是实Banach空间,x 是其对偶空间,<·,·>表x与x 间的配对,D(丁)与尺(丁) 分别表映象丁的定义域与值域.映象:x一2 称为正规对偶映象,如果J( )一{f∈X :< ,厂>一ll ll ll厂l,ll厂ll—ll l1),∈X.设丁,A:x—X,g:X—x 是三个映象,:X 一R U {+。。)为真凸的下半连续泛函.1999 年,张石生n 引入与研究了下列Banach空间中的变分包含问题VIP(丁,A,g,):对给定的厂∈x ,求“∈,使得f g(“)∈D(a ),?1(Tu—A“一厂,—g(“)>≥(g(“))一( ),V ∈X ,其中a 表的次微分.在[1]中,作者在x是实的一致光滑Banach空间的框架下,建立并证明了变分包含问题(1)的解的存在唯一性及其Ishikawa迭代序列的收敛性.进一步,张石生和作者等人仍在实一致光滑Banach空间的框架下,把[1]中的定理2.

文章出处:

《应用数学》-2007年20卷4期 -646-652页

Mathematica Applicata

分 类 号:

O177.91

文献标识码:

A

文章编号:

1001-9847(2007)04-0646-07

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[参考文献]

Existence and Ishikawa Iterative Approximation with Mixed Errors of Solutions for a New Class of Variational Inclusions with k- Subaccretive Type Mappings

GU Feng (Institute of Applied Mathematics and Department of Mathematics, Hangzhou Normal University, Hangzhou 310036, China)

Abstract:

The purpose of this paper is to introduce and study a nwe class of variational inclusions problem with k- subaccretive type mappings in real reflexive Banach spaces. We prove the existence and uniqueness of solutions to this class of variational in clusions and the convergence of Ishikawa iteration process with mixed errors for approximating solutions. The results presented in this paper improve, extend and unify many corresponding results obtained by Chang,Zeng and others.[著者文摘]

Key words:

Variational inclusion; k- subaccretive mapping; rrr accretive mapping;Ishikawa iterative process with mixed errors

收稿日期: 2006-09-11

基金资助:

浙江省自然科学基金资助课题(Y605191),黑龙江省自然科学基金资助课题(A0211),浙江省教育厅科研基金资助课题(20051897),杭州师范大学引进人才科研启动基金资助课题(021301)

作者简介:

谷峰,男,汉,辽宁人,教授,研究方向:非线性泛函及应用.

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