机械振动设计的重要工具．静力问题中有限元模型为Kx e—fi，其中．是第i个力列向量，z ∈R”是与厂相对应的静位移列向量．由实验我们测得m组载荷F= (，1，，2，?，f,n)以及相应的位移=(z ，zz，?，z )!如果认为实测的结果可靠，而用有限元方法计算的结果与实测的有差距，则需要对有限元模型进行修正，要求计算的位移与实测的位移相一致．在静力学问题中的有限元模型修正可概括成如下两个问题：问题I 给出位移矩阵x∈R ，载荷矩阵B∈R ，求刚度矩阵A使得AX = B．(1) 设C是理论模型的估计．模型修正就是找A满足约束(1)且是C的最佳逼近．即问题Ⅱ给定刚度矩阵的有限元估计C∈R ，求A∈使得I C—AI F=minI C—AI F，(2) A∈这里是问题I的解集合．因此，有限元模型修正问题归结为一类矩阵反问题，加上某些力学约束条件．