引言本文考虑如下与正倒向随机微分方程卜有紧密联系的二阶拟线性抛物型微分方程初值问题：“(T，z)一∞(z)，(1．1) 筹十号d ?，+ d ?筹，-o，t0≤t< T，z ∈R ，(1．2) 其中“一u(t，z)，—v(t，z)一3u(t，x)／ax，a(t，z，“)一(“( ，z，“))叙d一6(t，z，“) ( ，z，“)．本文构造分层方法求上述方程的数值解，该方法主要是在Milstein(2002年)[4]，Makarov(2003年)[5]和[8]的工作基础上获得的．但同时需要指出的是[4]和[6]中方程(1．1) ～(1．2)的系数中没有考虑方程解“的梯度，在[7]中Milstein和Tretyakov进一步的工作中把也考虑了进去，但他们对梯度的近似采取了有限差分的方法，与他们的工作不同的是我们沿用[5]中所用到的方法来构造更一般的分层方法来求解方程(1．1)～(1．2)．