引言对二阶常微分方程共振问题，Liu B在文献[4～7]中讨论问题X ”( )一f(t，X，X )+ ( )，0≤t≤1 在相应的共振边值条件m-2 n-2 z(o)一∑(8)，z(1)一∑~jx(rtj)，l= 1 J=1 m-2 ，广2 z (o)=∑CtiX (8)，z(1)一∑flFc(rlj)，一1 』= 1 m-2 n-2 z(o)一∑(8)，z (1)一∑z ( )，a z(l一1 j=1 m-2 n．--2 z (o)一∑(8)，z(1)一∑z (r／j) l= 1 J= 1 下解的存在性，给出了上述问题解存在的充分性条件，其中文献[4，5]讨论a ，同号的情况，文献[6，7]讨论a ，变号的情况．对高阶共振边值问题，文献[8～l1]得到了问题X‘”’( )一f(t，X，X ，?，X ”( ))+ ( )，0≤t≤1 在相应的共振边值条件z(O)一X (O)一?一X‘。(O)一0，z(1)= x(O)一X (0)一?= X‘，r。