基于小波变换与低秩校正的Toeplitz系统快速算法

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摘　　要:

讨论了Toeplitz方程组的快速求解方法．首先研究了Toeplitz矩阵在多进制小波变换下的代数结构．利用数值实验得到，对多项式偶函数生成的Toeplitz系统实施双正交9-7小波后矩阵在一定的精度下具有有限的带宽特性．结合低秩校正方法，得到一类Toeplitz系统的快速求解方法，运算量级为O（N），其中N为系统的阶．该方法与通常使用的直接快速算法以及预条件共轭梯度法（PCG）分别需要的复杂度O（NO）以及O（Nlog2N）相比，运算量有较大幅度的减少． (共4页)