非协调数值流形方法的稳定性和收敛性分析
魏高峰[1,2] 李开泰[1] 冯伟[3] 高洪芬[3]
[1]西安交通大学理学院,西安710049 [2]山东轻工业学院、机械工程学院,济南250353 [3]上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海200072
摘 要:
在流形元的基础上,提出了非协调数值流形方法,非协调数值流形方法的优点是在不增加广义节点自由度的前提下,大大提高数值流形方法的计算精度和计算效率.利用内部自由度静力凝聚处理,推导了消除内参后的单元应变矩阵和单元刚度矩阵.在Hilbert空间内,从最小势能原理出发对非协调数值流形方法的稳定性和收敛性进行了分析和讨论,得到了保证非协调流形元解唯一存在和收敛的基本条件,完善了非协调数值流形方法的理论基础.数值试验表明,新单元构造过程简单,有较高的精度,从而证明了本方法的可行性.
学科分类:
O343.2[数理科学和化学 > 力学 > 固体力学 > 弹性力学 > 三维问题（空间问题）] TP273.22[工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化技术及设备 > 自动化系统 > 自动控制、自动控制系统 > 自适应（自整定）控制、自适应控制（自整定）系统 > 学习控制系统、自行组织系统]
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