非圆截面杆中的非线性扭转波及其行波解
刘志芳 张善元
太原理工大学应用力学研究所,太原030024
摘 要:
研究了非圆截面杆中非线性扭转波的传播特性.由于非圆截面杆的扭转运动会伴随有横截面的翘曲，这种翘曲运动将引起扭转波的弥散.如果同时考虑有限扭转变形和翘曲弥散的共同作用，将会得到非线性扭转波的方程.在相平面上，对非线性扭转波动方程进行定性分析，结果表明，在一定条件下方程存在同宿轨道或异宿轨道，分别相应于方程的孤波解或冲击波解.本文利用Jacobi椭圆函数展开法，对该非线性方程进行求解，得到了非线性波动方程的三类准确周期解及相应的孤波解和冲击波解，讨论了这些解存在的必要条件.这些条件与定性分析的结果相一致. (共5页)
学科分类:
O241.7[数理科学和化学 > 计算数学 > 数值分析 > 非线性代数方程和超越方程的数值解法]
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